Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 7.44 trang 65 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 7.44 trang 65 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân...

Thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}h. Hướng dẫn giải bài 7.44 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương VII. Cho hình chóp S...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB//CDAB=BC=DA=a, CD=2a. Biết hai mặt phẳng (SAC)(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)SA=a2. Tính theo a khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và thể tích của khối chóp S.ABCD.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thể tích khối chóp V=13h.S

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi O là giao điểm của AC và BD

(SAC)(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) nên SO(ABCD)

Kẻ AKDC tại K DK=DCAB2=a2

Xét tam giác ADK vuông tại K có

Advertisements (Quảng cáo)

AK=AD2DK2=a32

Xét tam giác AKC vuông tại K có

AC=AK2+KC2=(a32)2+(3a2)2=a3

Ta có AB // CD nên OAOC=ABDC=12OA=13AC=a33

Xét tam giác SAO vuông tại O có

SO=SA2AO2=(a2)2(a33)2=a153

Diện tích đáy ABCD là:

SABCD=12(AB+CD).AK=12(a+2a).a32=3a234

Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

VS.ABCD=13.SO.SABCD=13.a153.3a234=a354

Advertisements (Quảng cáo)