Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao Câu 22 trang 115 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 22 trang 115 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Một cấp số cộng...

Một cấp số cộng . Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Cấp số cộng

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 22. Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 28, tổng của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng 40. Hãy tìm cấp số cộng đó.

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5} \right\}\), kí hiệu un là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho.

Ta có:

\(\eqalign{
& 28 = {u_1} + {u_3} = 2{u_2} \Rightarrow {u_2} = 14, \cr
& 40 = {u_3} + {u_5} = 2{u_4} \Rightarrow {u_4} = 20, \cr
& 2{u_3} = {u_2} + {u_4} = 34 \Rightarrow {u_3} = 17. \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_1} + {u_3} = 28 \Rightarrow {u_1} = 28 – {u_3} = 11 \cr
& {u_3} + {u_5} = 40 \Rightarrow {u_5} = 40 – {u_3} = 23 \cr} \)

Vậy cấp số cộng cần tìm là : \(11, 14, 17, 20, 23\)