Cho cấp số cộng . Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Cấp số cộng
Bài 23. Cho cấp số cộng (un) có \(u_{20}= -52\) và \(u_{51}= -145\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.
Ta có:
\(\left\{ {\matrix{{{u_{20}} = – 52} \cr {{u_{51}} = – 145} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} + 19d = – 52} \cr {{u_1} + 50d = – 145} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} = 5} \cr {d = – 3} \cr} } \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy
\(\eqalign{
& {u_n} = {u_1} + \left( {n – 1} \right)d = 5 + \left( {n – 1} \right)\left( { – 3} \right) \cr
& {u_n} = – 3n + 8 \cr} \)