Số đo ba góc của một tam giác vuông . Câu 28 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Cấp số cộng
Bài 28. Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm số đo ba góc đó.
Kí hiệu A, B, C là số đo ba góc (tính theo đơn vị đo) của tam giác vuông đã cho. Không mất tổng quát, có thể giả sử \(A ≤ B ≤ C\). Khi đó, từ giả thiết tam giác vuông suy ra \(C = 90^0\) và A, B, C theo thứ tự đó là một cấp số cộng.
Ta có:
\(\left\{ {\matrix{{A + C = 2B} \cr {A + B + C = 180^\circ } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{A + 90^\circ = 2B} \cr {A + B = 90^\circ } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{A = 30^\circ } \cr {B = 60^\circ } \cr} } \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Baitapsgk.com