Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Chứng minh rằng...

Chứng minh rằng :. Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Chứng minh rằng :

a. Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức \(y’ - {y^2} - 1 = 0\)

b. Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức \(y’ + 2{y^2} + 2 = 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

a. \(y’ = 1 + {\tan ^2}x.\) Do đó \(y’ - {y^2} - 1 = \left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) - {\tan ^2}x - 1 = 0\)

b. \(y’ =  - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)\). Do đó \(y’ + 2{y^2} + 2 =  - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right) + 2{\cot ^2}2x + 2 = 0\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)