Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :. Câu 33 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :
a. y=sinxx+xsinx
b. y=sin2x1+tan2x
c. y=tan(sinx)
d. y=xcot(x2−1)
e. y=cos2√π4−2x
f. y=x√sin3x
a.
Advertisements (Quảng cáo)
y′=xcosx−sinxx2+sinx−xcosxsin2x=(xcosx−sinx)(1x2−1sin2x)
b.
y′=2sinxcosx(1+tan2x)−sin2x.2(1+tan22x)(1+tan2x)2=sin2x(1+tan2x)−2sin2x(1+tan22x)(1+tan2x)2
c. y′=cosxcos2(sinx)
d.
y′=cot(x2−1)+x.−2xsin2(x2−1)=cot(x2−1)−2x2sin2(x2−1)
e.
y=12(1+cos2√π4−2x)y′=−12.sin2√π4−2x.2−22√π4−2x=2sin√π−8x√π−8x
f. y′=√sin3x+x.3cos3x2√sin3x=2sin3x+3xcos3x2√sin3x