Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y...

Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y . Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 4. Cấp số nhân

Bài 39. Các số \(x + 6y, 5x + 2y, 8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ; đồng thời, các số \(x – 1, y + 2, x – 3y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.

Vì các số \(x + 6y, 5x + 2y, 8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên :

\(2\left( {5x + 2y} \right) = \left( {x + 6y} \right) + \left( {8x + y} \right) \Leftrightarrow x = 3y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vì các số \(x – 1, y + 2, x – 3y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên :

\({\left( {y + 2} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3y} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Thế (1) vào (2), ta được \({\left( {y + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow y = - 2.\) Từ đó \(x = -6\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)