Số hạng thứ hai. Câu 41 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 4. Cấp số nhân
Bài 41. Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm công bội của cấp số nhân đó.
Kí hiệu (un) là cấp số cộng đã cho và gọi q là công bội của cấp số nhân u2, u1, u3. Theo đề bài, ta cần tính q.
Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau, suy ra q ∉ {0, 1} và u2 ≠ 0.
Advertisements (Quảng cáo)
Từ các giả thiết của đề bài ta có u1 = u2q, u3 = u2q2 và u1 + u3 = 2u2, suy ra
\({u_2}\left( {q + {q^2}} \right) = 2{u_2} \Leftrightarrow {q^2} + q - 2 = 0\,\left( {\text{vì }\,{u_2} \ne 0} \right) \Leftrightarrow q = - 2\,\left( {\text{vì }\,q \ne 1} \right)\)
Baitapsgk.com