Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 1 trang 97 sgk Toán 11: Bài 3. Cấp số cộng

Bài 1 trang 97 sgk Toán 11: Bài 3. Cấp số cộng...

Bài 1 trang 97 sgk toán 11: Bài 3. Cấp số cộng. Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:

Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:

a) \(u_n= 5 - 2n\);                         b) \(u_n=  \frac{n}{2}- 1\);

c) \(u_n= 3^n\)           ;                      d) \(u_n=  \frac{7-3n}{2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

 Hướng dẫn giải:
a) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\),\(u_{n+1}-u_n = -2\) 
Vậy dãy số là cấp số cộng có \(u_1= 3\) và công sai \(d = -2\).
b) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\), \(u_{n+1}-u_n=  \frac{n+1}{2} - 1 - ( \frac{n}{2}- 1) = \frac{1}{2}\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với \(u_1= - \frac{1}{2}\) và \(d =  \frac{1}{2}\).
c) Ta có \(u_{n+1}-u_n = 2.3^n\) không là hằng số (phụ thuộc \(n\)), vậy dãy số không phải là cấp số cộng.
d) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\), \(u_{n+1}-u_n=  \frac{7-3(n+1)}{2}-\frac{7-3n}{2}=-\frac{3}{2}\)
 
Vậy dãy số là cấp số cộng có \(u_1 = 2\), \(d =  -\frac{3}{2}\).

 

 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)