Bài 1 trang 97 sgk toán 11: Bài 3. Cấp số cộng. Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
a) un=5−2n; b) un=n2−1;
c) un=3n ; d) un=7−3n2
Advertisements (Quảng cáo)
Hướng dẫn giải:
a) Với mọi n∈N∗,un+1−un=−2
Vậy dãy số là cấp số cộng có u1=3 và công sai d=−2.
b) Với mọi n∈N∗, un+1−un=n+12−1−(n2−1)=12.
Vậy dãy số là cấp số cộng với u1=−12 và d=12.
c) Ta có un+1−un=2.3n không là hằng số (phụ thuộc n), vậy dãy số không phải là cấp số cộng.
d) Với mọi n∈N∗, un+1−un=7−3(n+1)2−7−3n2=−32
Vậy dãy số là cấp số cộng có u1=2, d=−32.