Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 7 trang 114 sgk hình học 11: Bài 4. Hai mặt...

Bài 7 trang 114 sgk hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc...

Bài 7 trang 114 sgk hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c...

Bài 7. Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB = a, BC = b, CC’ = c\).

a) Chứng minh rằng mặt phẳng \((ADC’B’)\) vuông góc với mặt phẳng \((ABB’A’)\).

b) Tính độ dài đường chéo \(AC’\) theo \(a, b, c\).

a) Ta có: \(DA ⊥ (ABB’A’), DA ⊂ (ADC’B’)\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\Rightarrow (ADC’B’) \bot(ABB’A’)\).

b) Xét tam giác vuông \(ACC’\)) 

 \(AC’ = \sqrt {A{C^2} + CC{‘^2}}  = \sqrt {A{D^2} + D{C^2} + CC{‘^2}}\)

          \(=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.\)

Ghi nhớ: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi mặt này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt kia.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)