Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Câu hỏi 6 trang 111 SGK Hình học 11: Chứng minh rằng...

Câu hỏi 6 trang 111 SGK Hình học 11: Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau...

Câu hỏi 6 trang 111 SGK Hình học 11. Lời giải chi tiết Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau

Xét trường hợp Hình chóp tứ giác đều

Quảng cáo

Ta có đáy là hình vuông ABCD

Tâm hình vuông ABCD là O (giao điểm 2 đường chéo)

Gọi M là trung điểm BC ⇒ OM // AB hay OM ⊥ BC

Theo định nghĩa hình chóp đều, SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ BC

⇒ BC ⊥(SO,OM) ⇒ BC⊥(SOM) ⇒ BC⊥SM

Tam giác SBC có SM vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒ SBC cân tại S

Chứng minh tương tự ⇒ Các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau

Trường hợp hình chóp đều khác, chứng minh tương tự

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 11