Câu 10 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ - pi } over 2},pi )) là:
Bài 10. Phương trình \(2tanx – 2 cotx – 3 = 0\) có số nghiệm thuộc khoảng \(({{ - \pi } \over 2},\pi )\) là:
A. \(1\) B. \(2\) C. \(3\) D. \(4\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& 2\tan x - 2\cot x - 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2\tan x - {2 \over {\tan x}} - 3 = 0 \cr
& \Rightarrow 2{\tan ^2}x - 3\tan x - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\tan x = 2 \hfill \cr
\tan x = {{ - 1} \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vẽ đường tròn lượng giác với giá trị \(tanx = 2\), \(\tan x = {{ - 1} \over 2}\) ta thấy phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng .
Vậy chọn C