Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 1.57 trang 18 SBT Đại số nâng cao lớp 11 (A)...

Câu 1.57 trang 18 SBT Đại số nâng cao lớp 11 (A) 1 nghiệm                                       (B) 2 nghiệm...

Câu 1.57 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải. Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Trong khoảng \(\left( {0;{\pi  \over 2}} \right),\) phương trình \({\sin ^2}4x + 3\sin 3x\cos 4x – 4{\cos ^2}4x = 0\) có:

(A) 1 nghiệm                                       (B) 2 nghiệm

 (C) 3 nghiệm                                      (D) 4 nghiệm

Quảng cáo

Giải

Chọn phương án (D)

 Đặt \(y = 4x\) ta có \(0 < x < {\pi  \over 2} \Rightarrow 0 < y < 2\pi .\) Phương trình đã cho dẫn đến phương trình 

\({\tan ^2}y + 3\tan y – 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,hay\,\,\,\left[ \matrix{
\tan y = 1 \hfill \cr
\tan y = – 4 \hfill \cr} \right.\)

Trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right),\) mỗi phương trình \(\tan y = 1\) và \(\tan y =  – 4\) đều có hai nghiệm.

 sachbaitap.com

Quảng cáo