Câu 9 trang 41 Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác...

Bài 9. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2tan^2x + 5tanx + 3 = 0$ là:

A. ${{ - \pi } \over 3}$             B. ${{ - \pi } \over 4}$             C. ${{ - \pi } \over 6}$               D. ${{ - 5\pi } \over 6}$

Ta có:

$\eqalign{ & 2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \tan x = - 1 \hfill \cr \tan x = {{ - 3} \over 2} \hfill \cr} \right. \cr}$

Dựa vào đường tròn lượng giác ta có: $x =  - {\pi  \over 4}$ là nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho.

Vậy chọn B