Câu 9 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình:
Bài 9. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(2tan^2x + 5tanx + 3 = 0\) là:
A. \({{ – \pi } \over 3}\) B. \({{ – \pi } \over 4}\) C. \({{ – \pi } \over 6}\) D. \({{ – 5\pi } \over 6}\)
Ta có:
\(\eqalign{
& 2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\tan x = – 1 \hfill \cr
\tan x = {{ – 3} \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có: \(x = – {\pi \over 4}\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho.
Vậy chọn B