Câu 19 trang 109 Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân...

Bài 19. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:

A. $\left\{ \matrix{ {u_1} = 2 \hfill \cr {u_{n + 1}} = u_n^2 \hfill \cr} \right.$

B. $\left\{ \matrix{ {u_1} = - 1 \hfill \cr  {u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \cr} \right.$

C. $\left\{ \matrix{ {u_1} = - 3 \hfill \cr {u_{n + 1}} = {u_n} + 1 \hfill \cr} \right.$

D. $7,{\rm{ }}77,{\rm{ }}777....\underbrace {777..77}_n$

Ta có:

$\left\{ \matrix{ {u_1} = - 1 \hfill \cr {u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ {u_n} \ne 0 \hfill \cr {{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}} = 3 \hfill \cr} \right.$

Dãy $(u_n)$ là cấp số nhân công bội $q = 3$.

Vậy chọn B.