Câu 19 trang 109 SGK SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III – Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 19. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:
A. \(\left\{ \matrix{
{u_1} = 2 \hfill \cr
{u_{n + 1}} = u_n^2 \hfill \cr} \right.\)
B. \(\left\{ \matrix{
{u_1} = – 1 \hfill \cr
{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \cr} \right.\)
C. \(\left\{ \matrix{
{u_1} = – 3 \hfill \cr
{u_{n + 1}} = {u_n} + 1 \hfill \cr} \right.\)
D. \(7,{\rm{ }}77,{\rm{ }}777….\underbrace {777..77}_n\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{
{u_1} = – 1 \hfill \cr
{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{u_n} \ne 0 \hfill \cr
{{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}} = 3 \hfill \cr} \right.\)
Dãy \((u_n)\) là cấp số nhân công bội \(q = 3\).
Vậy chọn B.