Câu hỏi 1 trang 146 Đại số và Giải tích 11: Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; to] với to = 3 và t = 2; t = 2,5; t = 2,9;...

Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút). Ở những phút đầu tiên, hàm số đó là s = t².

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t_o] với t_o = 3 và t = 2; t = 2,5; t = 2,9; t = 2,99.

Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần t_o = 3.

Vận tốc của đoàn tàu là:

$v = {s \over t} = {{{t^2}} \over t} = t$

 Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t_o] với:

$\eqalign{ & {t_0} = 3;\,t = 2:\,\,{{3 + 2} \over 2} = 2,5 \cr & {t_0} = 3;\,t = 2,5:\,{{3 + 2,5} \over 2} = 2,75 \cr & {t_0} = 3;\,t = 2,9:\,\,{{3 + 2,9} \over 2} = 2,95 \cr & {t_0} = 3;\,t = 2,99:\,{{3 + 2,99} \over 2} = 2,995 \cr}$

t càng gần t_o = 3 thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t_o] càng gần 3.