Câu hỏi 1 trang 30 Hình lớp 11: Chứng minh nhận xét 2: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|....

Chứng minh nhận xét 2: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho: 

$\left\{ \matrix{ \overrightarrow {OM’} = k\overrightarrow {OM} \hfill \cr \overrightarrow {ON’} = k\overrightarrow {ON} \hfill \cr} \right.$

$\eqalign{ & \Rightarrow \overrightarrow {M’N’} = \overrightarrow {ON’} - \overrightarrow {OM’} = k\overrightarrow {ON’} - k\overrightarrow {OM’} = k\overrightarrow {MN} \cr & \Rightarrow |\overrightarrow {M’N’} |\, = \,|k\overrightarrow {MN} |\, \Rightarrow M’N’ = |k|MN \cr}$