Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Câu hỏi 7 trang 89 Hình lớp 11: Bài 1. Vectơ trong...

Câu hỏi 7 trang 89 Hình lớp 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...

Câu hỏi 7 trang 89 SGK Hình học 11. Bài 1. Vectơ trong không gian

Cho ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \)  trong không gian. Chứng minh rằng nếu \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \) và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \)  đồng phẳng.

Rút một véc tơ theo hai véc tơ còn lại và sử dụng nội dung định lý 1 để nhận xét.

Advertisements (Quảng cáo)

Giả sử p ≠ 0 ta có:

\(\eqalign{
& m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + p\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \cr
& \Rightarrow m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = - p\overrightarrow c \cr
& \overrightarrow c = {{ - m} \over p}\overrightarrow a + {{ - n} \over p}\overrightarrow b \cr} \)

Do đó, ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \)  đồng phẳng theo định lí 1.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)