Bài 18 trang 81 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Một robot cắt cây đã di chuyển một lực P = 0;0; - 150 (đơn vị...

Một robot cắt cây đã di chuyển một lực $\overrightarrow P = \left( {0;0; - 150} \right)$ (đơn vị: $N$) theo độ dời $\overrightarrow d = \left( {0; - 8; - 10} \right)$ (đơn vị: $m$). Tính công sinh bởi lực $\overrightarrow{P}$ khi thực hiện độ dời nói trên.

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)$:

$\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}$.

Công sinh bởi lực $\overrightarrow P$ khi thực hiện độ dời $\overrightarrow d$ là :

$A = \overrightarrow P .\overrightarrow d = 0.0 + 0.\left( { - 8} \right) + \left( { - 150} \right).\left( { - 10} \right) = 1500J$.