Bài 1.27 trang 20 SBT Giải tích 12: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3 . Tính thời...

Một chất điểm chuyển động theo quy luật  s = 6t² – t³ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Hướng dẫn làm bài:

 $s = 6{t^2} - {t^3},t > 0$

Vận tốc chuyển động là v = s’ , tức là v = 12t – 3t²

Ta có:  v’ = 12 – 6t

            v’ = 0 ⇔   t = 2

Hàm số v đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty )$ .

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2. Khi đó $\mathop {\max }\limits_{(0; + \infty )} V = {V_{CD}} = v(2) = 12(m/s)$.