Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3 . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.. Bài 1.27 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 – Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3 . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
Hướng dẫn làm bài:
\(s = 6{t^2} – {t^3},t > 0\)
Vận tốc chuyển động là v = s’ , tức là v = 12t – 3t2
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: v’ = 12 – 6t
v’ = 0 ⇔ t = 2
Hàm số v đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\) .
Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2. Khi đó \(\mathop {\max }\limits_{(0; + \infty )} V = {V_{CD}} = v(2) = 12(m/s)\).