Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là: Bài 3.13 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0 ; 0), B(0; b; 0) , C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.
Hướng dẫn làm bài
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( – a;b;0)\) và \(\overrightarrow {AC} = ( – a;0;c)\)
Vì \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2} > 0\) nên góc \(\widehat {BAC}\) là góc nhọn.
Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng là góc nhọn.