Bài 3.23 trang 184 sách bài tập - Giải tích 12: Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định...

Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi:

a) y = 2 – x² , y = 1 , quanh trục Ox.

b) y = 2x – x² , y = x , quanh trục Ox.

c) $y = {(2x + 1)^{{1 \over 3}}},x = 0,y = 3$, quanh trục Oy.

d) y  = x² + 1 , x = 0 và tiếp tuyến với y = x² + 1 tại điểm (1; 2), quanh trục Ox.

e) y = ln x , y = 0 , x = e , quanh trục Oy.

Hướng dẫn làm bài

a) ${{56} \over {15}}\pi$                   

b) ${\pi  \over 5}$                

c) ${{480} \over 7}\pi$ . HD: Xem hình

d) ${8 \over {15}}\pi$                                     

e) ${{{e^2} + 1} \over 2}\pi$