Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Bài 3.24 trang 184 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {1 \over x}\), y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi \(a \to + \infty \) (tức là \(\mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } V(a)\)).
Hướng dẫn làm bài
\(V(a) = \pi (1 – {1 \over a})\) và \(\mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } V(a) = \pi \)