Bài 3.24 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12: Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình...

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường  $y = {1 \over x}$, y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi  $a \to  + \infty$ (tức là  $\mathop {\lim }\limits_{a \to  + \infty } V(a)$).

Hướng dẫn làm bài

$V(a) = \pi (1 - {1 \over a})$  và $\mathop {\lim }\limits_{a \to  + \infty } V(a) = \pi$