Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng. Bài 3.20 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 - Bài 2. Tích phân
Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng:
a) \(\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {\sin xdx + } \int\limits_{{\pi \over 2}}^{{{3\pi } \over 2}} {\sin xdx + } \int\limits_{{{3\pi } \over 2}}^{2\pi } {\sin xdx = 0} \)
b) \(\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {(\root 3 \of {\sin x} - \root 3 \of {\cos x} } )dx = 0\)
c) \(\int\limits_{ - {1 \over 2}}^{{1 \over 2}} {\ln {{1 - x} \over {1 + x}}} dx = 0\)
d) \(\int\limits_0^2 {({1 \over {1 + x + {x^2} + {x^3}}} + 1)dx = 0} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Hướng dẫn làm bài:
a) Đúng (vì vế trái bằng \(\int\limits_0^{2\pi } {\sin xdx = 0} \) )
b) Đúng (theo bài 3.17)
c) Đúng (theo bài 3.16)
d) Sai: Vì \(1 + {1 \over {1 + x + {x^2} + {x^3}}} > 1,x \in {\rm{[}}0;2]\)