Bài 3.5 trang 102 sách bài tập – Hình học 12: Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách...

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Hướng dẫn làm bài:

Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:

MA² = (1 – x)² + 1 + (1 – z)²

MB² = (–1 – x)² + 1 + z²

MC² = (3 – x)² + 1 + (–1 – z)²

Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có  MA² = MB² = MC²

Từ đó ta tính được \(M({5 \over 6};0; – {7 \over 6})\)