Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’.. Bài 3.65 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 - ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP - CHƯƠNG III
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’.
Xác định tỉ số ab để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau.
Hướng dẫn làm bài:
Mặt phẳng (A’BD) có vecto pháp tuyến →n1=→BD∧→BA′=(ab;ab;a2)
Advertisements (Quảng cáo)
Mặt phẳng (BDM) có vecto pháp tuyến →n2=→BD∧→BM=(ab2;ab2;−a2)
Ta có (BDM)⊥(A′BD)⇔→n1.→n2=0
⇔a2b22+a2b22−a4=0
⇔a=b⇔ab=1