Câu 4.19 trang 207 sách bài tập - Giải tích 12: Giải các phương trình sau trên tập số phức:...

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) $(3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)$                          

b) $2ix + 3 = 5x + 4i$

c) $3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i$

Hướng dẫn làm bài

a) $(3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)$ 

$x = {{(1 + 2i)(4 + i)} \over {3 + 4i}}$

$= {{42} \over {25}} + {{19} \over {25}}i$                                       

b) 

$2ix + 3 = 5x + 4i$

$x = {{ - 3 + 4i} \over { - 5 + 2i}}$

$= {{23} \over {29}} - {{14} \over {29}}i$

c) $3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i$

$x = {{ - 1 + 3i} \over {8 - 5i}}$

$= {{ - 23} \over {89}} + {{19} \over {89}}i$