Bài 2 trang 138 sgk giải tích 12: Bài 3. Phép chia số phức. Bài 2. Tìm nghịch đảo
Bài 2. Tìm nghịch đảo \( \frac{1}{z}\) của số phức \(z\), biết:
a) \(z = 1 + 2i\); b) \(z = \sqrt2 - 3i\);
c) \(z = i\); d) \(z = 5 + i\sqrt3\).
Hướng dẫn giải:
Advertisements (Quảng cáo)
a) \( \frac{1}{1+2i}=\frac{1-2i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.\)
b) \( \frac{1}{\sqrt{2}-3i}=\frac{\sqrt{2}+3i}{(\sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{11}+\frac{3}{11}i\)
c) \( \frac{1}{i}=\frac{-i}{1}=-i\)
d) \( \frac{1}{5+i\sqrt{3}}=\frac{5-i\sqrt{3}}{5^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=\frac{5}{28}-\frac{\sqrt{3}}{28}i\)