Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình sóng là:
\(u = 6,0\cos \left( {4,0\pi t – 0,02\pi x} \right)\)
Trong đó u và x được tính bằng xentimet và t tính bằng giây. Hãy xác định:
a) Biên độ sóng
b) Bước sóng
c) Tần số sóng
d) Tốc độ lan truyền của sóng
e) Độ dời của điểm có tọa độ x = 25 cm lúc t = 4s
Giải
Phương trình sóng có dạng chung là:
Advertisements (Quảng cáo)
\(u = A\cos \left( {2\pi {t \over T} – 2\pi {x \over \lambda }} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Sóng đang xét có phương trình:
\(u = 6,0\cos \left( {4,0\pi t – 0,02\pi x} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)
Đối chiếu (1) với (2), ta có:
a) Biên độ sóng A = 6,0 cm
b) Ta có: \({{2\pi x} \over \lambda } = 0,02\pi x \Rightarrow \lambda = {2 \over {0,02}} = 100\,cm\)
c) Từ \({{2\pi t} \over T} = 2\pi ft = 4,0\pi t \Rightarrow f = 2,0\,Hz\)
d) Tốc độ lan truyền sóng: \(v = f\lambda = 2.100 = 200\,cm/s\)
e) Độ dời u của điểm có tọa độ x = 25 cm lúc t = 4s là:
\(\eqalign{ & u = 6,0\cos \left( {4,0\pi 4 – 2\pi {{25} \over {100}}} \right)\,\,\, \cr & \,u = 6,0\cos \left( {16\pi – {\pi \over 2}} \right)\,\, = 6\cos {{31\pi } \over 2} \cr & \Rightarrow u = 0 \cr} \)