Câu 3.19 trang 23 Sách bài tập Lý 12 Nâng cao: Một người dùng búa gõ vào đầu một thanh nhôm. Người thứ hai ở đầu...

Một người dùng búa gõ vào đầu một thanh nhôm. Người thứ hai ở đầu kia áp tai vào thanh nhôm và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lần qua không khí, một lần qua thanh nhôm). Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được 0,12 s. Hỏi độ dài của thanh nhôm bằng bao nhiêu ? Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s và trong nhôm là 6420 m/s ?

Giải      

Giả sử chiều dài của thanh nhôm là $l$, tốc độ lan truyền âm trong không khí là ${v_1}$, trong nhôm là ${v_2}$. Thời gian để âm truyền từ đầu này đến đầu kia của thanh nhôm qua không khí là: ${t_1} = {l \over {{v_1}}}$, qua thanh nhôm là ${t_2} = {l \over {{v_2}}}$

Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là: ${t_1} - {t_2} = {l\over {{v_1}}} - {l \over {{v_2}}} = 0,12\,s$

$l{v_2} - l{v_1} = 0,120{v_1}{v_2} \Rightarrow l = {{0,120{v_1}{v_2}} \over {{v_2} - {v_1}}}$                  (1)

Tra bảng, ta biết: ${v_1} = 340\,m/s;\,\,{v_2} = 6420\,m/s$

Thay vào (1), ta có: $l = 43,1\; m$