Hai lăng kính có cùng góc chiết quang A = 20’. làm bằng thủy tinh chiết suất n = 1,5 có đáy gắn chung với nhau tạo thành một lưỡng lăng kính. Một khe sáng S phát ánh sáng có bước sóng λ=0,5μm đặt trên mặt đáy chung, cách hai lăng kính một khoảng d = 50 cm.
1. Tính khoảng cách giữa hai ảnh S1,S2 của S tạo bởi hai lăng kính (coi S1,S2 cùng nằm trên mặt phẳng với S). Tính khoảng vân và số vân quan sát được trên màn, Biết khoảng cách từ màn tới lưỡng kính là d’ = 2 m.
2. Khoảng vân và số vân quan sát được sẽ thay đổi thế nào , nếu:
a) Thay nguồn S bằng nguồn S’ phát ánh sáng có bước sóng \lambda ‘ = 0,45\mu m Đặt tại vị trí của nguồn S ?
b) Nguồn S’ nói trên dịch ra xa dàn lưỡng lăng kính theo phương vuông góc với màn E ?
Giải
1. Ta có: a = {S_1}{S_2} = 2d\tan D \approx 2dD, với D = \left( {n - 1} \right)A \Rightarrow a = 3mm
Khoảng vân: i = {{\lambda \left( {d + d’} \right)} \over a} \approx 0,42mm
Ta có bề rộng của trường giao thoa:
l = 2d’\tan D \approx 2d’D = 2\left( {n - 1} \right)d’A \approx 12mm
Advertisements (Quảng cáo)
Số vân sáng quan sát được ở mỗi nửa trường giao thoa (không kể vân sáng trung tâm)
{l \over 2} = ki \Rightarrow k = {l \over {2i}} = 14,4 \Rightarrow k = 14
Số vân sáng quan sát được: N = 2k + 1 = 29 vân.
2) a) Ta có: i’ = {{\lambda ‘\left( {d + d’} \right)} \over a} \approx 0,375mm
Tổng số vân sáng quan sát được: N = {l \over {i’}} + 1 \approx 33 vân.
b) Nếu nguồn S’ dịch ra xa lăng kính, d tăng lên:
i’ = {{\lambda ‘\left( {d + d’} \right)} \over a} = {{\lambda ‘\left( {d + d’} \right)} \over {2\left( {n - 1} \right)dA}} = {{\lambda ‘} \over {2\left( {n - 1} \right)A}} + {{\lambda ‘d’} \over {2\left( {n - 1} \right)dA}}
Như vậy, nếu d tăng lên thì khoảng vân i’ giảm, suy ra số vân sáng quan sát được tăng lên vì bề rộng trường giao thoa không đổi.
Khi nguồn S’ ở rất xa lăng kính \left( {d \to \infty } \right) thì khoảng vân bằng i{‘_{\min }} = {{\lambda ‘} \over {2\left( {n - 1} \right)A}} = 0,075mm và số vân quan sát được khi đó bằng: N’ = {l \over {i{‘_{\min }}}} + 1 = 161 vân.