Câu 6.37 trang 45 SBT Lý 12 Nâng cao: Trong thí nghiêm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng là hai bức...

Trong thí nghiêm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng là hai bức xạ có bước sóng lần lượt là ${\lambda _1}$ và ${\lambda _2}$ cho ${\lambda _1} = 0,5\mu m$. Biết rằng vân sáng bậc 12 của bức xạ ${\lambda _1}$ trùng với vân sáng bậc 10 của bức xạ ${\lambda _2}.$

a) Xác định bước sóng ${\lambda _2}.$

b) Tính khoảng cách từ vân sáng bậc 5 của bức xạ ${\lambda _1}$ đến vân sáng bậc 11 của bức xạ ${\lambda _2}$ ở cùng một phía với vân sáng giữa, biết hai khe Y-âng cách nhau 1 mm và khoảng hai khe tới màn ảnh là 1 m.

Giải

a) Tại các chỗ trùng nhau của các vân sáng của ${\lambda _1},{\lambda _2}$, ta có:

            ${k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} \Rightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}$

$\Rightarrow {\lambda _2} = {\lambda _1}{{{k_1}} \over {{k_2}}} = 0,5.{{12} \over {10}} = 0,6\mu m$

b) Ta có: ${i_1} = {{{\lambda _1}D} \over a} = 0,5mm;\,{i_2} = {{{\lambda _2}D} \over a} = 0,6mm$

Khoảng cách cần tìm là: $d = 11{i_2} - 5{i_1} = 4,1mm$