Bài 3 trang 37 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x - 4}}$. Trong các khẳng định sau...

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x - 4}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.

Tìm đạo hàm và lập bảng biến thiên

Chọn C

$y’ = \frac{{{x^2} - 8x + 15}}{{{{(x - 4)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 5\end{array} \right.$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x = 3 và ${y_{cd}} = 2$, đạt cực tiểu tại x = 5 và ${y_{ct}} = 6$