Bài tập 1.1 trang 8 Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hàm số liên tục trên các khoảng ( - ∇ ;1), (1...

Cho hàm số liên tục trên các khoảng $( - \infty ;1)$,$(1; + \infty )$và có bảng biến thiên như sau

Xác định các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số đã cho

- Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số ta áp dụng định lý:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên khoảng$y = f(x)$, (có thể a là$- \infty$ , b là $+ \infty$)

Nếu $f'(x) > 0$ với mọi $x \in (a;b)$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $(a;b)$

Nếu $f'(x) < 0$ với mọi $x \in (a;b)$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng $(a;b)$

- Để xác định cực trị của hàm số đã cho ta áp dụng mối liên hệ giữa sự tồn tại giữa cực trị và dấu của đạo hàm ở hoạt động 4 (Trang 6): Nếu đạo hàm có cực trị thì dấu của đạo hàm bên trái và bên phải điểm cực trị sẽ khác nhau.

Theo bảng biến thiên ta có:

- Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên các khoảng là $( - \infty ;1)$ , (2;3) , (3,4) , $(5; + \infty )$

- Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên các khoảng là (1;2) , (4;5)

- Hàm số $y = f(x)$ có các điểm cực trị là 2 và 5