Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Cùng khám phá Bài tập 1.2 trang 9 Toán 12 tập 1 – Cùng khám...

Bài tập 1.2 trang 9 Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá: y = - x^3 + x^2 - 5 y = √ x^2 - x - 20 c) y =...

Bước 1: Tính y Bước 2: Lập bảng biến thiên Bước 3: Xác định hàm số đồng biến. Phân tích và giải Giải bài tập 1.2 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số . a) (y = - {x^3} + {x^2} - 5) b) (y = sqrt {{x^2} - x - 20} ) c)

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

a) y=x3+x25

b) y=x2x20

c) y=ex2

d) y=xx2+4

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Tính y

Bước 2: Lập bảng biến thiên

Bước 3: Xác định hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào

Answer - Lời giải/Đáp án

a) y=x3+x25

Hàm số trên xác định trên R

Ta có : y=3x2+2x

Xét y=3x2+2x=0[x=0x=23

Từ đó ta có bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;23)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0),(23;+)

b) y=x2x20

Hàm số trên xác định với x2x200[x5x4

Ta có : y=2x12x2x20

Xét y=02x1=0

x=12

Advertisements (Quảng cáo)

Từ đó ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (;4)

c) y=ex2

Hàm số trên xác định trên R

Ta có: y=ex2.2x

Xét y=0x=0

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số trên nghịch biến trên khoảng(;0)

Hàm số trên đồng biến trên khoảng(0;+)

d) y=xx2+4

Hàm số trên xác định trên R

Ta có: y=x2+4x.2x(x2+4)2

=x2+4(x2+4)2

Xét y=0x2+4=0[x=2x=2

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số trên nghịch biến trên khoảng (;2),(2;+)

Hàm số trên đồng biến trên khoảng (2;2)

Advertisements (Quảng cáo)