Bài tập 1.5 trang 9 Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hàm số y = f(x)liên tục trên đoạn [0...

Cho hàm số $y = f(x)$liên tục trên đoạn $[0;3]$ thõa mãn $f’\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f’\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0$và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng $(0;3)$

Từ những điều kiện bài cho lập bảng biến thiên rồi biện luận tính đơn điệu và cực trị hàm số

Dựa vào dồ thị hàm số ta có:

Hàm số dồng biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{3};1} \right)$ và $\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)$ và $\left( {1;\frac{5}{2}} \right)$

Từ đồ thị hàm số ta lại có bảng biến thiên là:

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{1}{3}$ , $x = 1$ ,$x = \frac{5}{2}$