Bài tập 1.6 trang 9 Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hàm số y = f(x)có đạo hàm là y’ = f'(x) = x(x - 1)^2(x + 3)với ∀ x...

Cho hàm số $y = f(x)$có đạo hàm là $y’ = f'(x) = x{(x - 1)^2}(x + 3)$với $\forall x \in R$ , xác định các khoảng đồng biến nghịch biến và điểm cực trị của hàm sô $f(x)$ đã cho

Bước 1: Xét $f'(x) = 0$

Bước 2: Lập bảng biến thiên

Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên

Xét $y’ = f'(x) = 0$

$\Rightarrow x{(x - 1)^2}(x + 3) = 0$

$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 3\end{array} \right.$

Từ đó ta có bảng biến thiên là

Từ bảng biến thiên ta có

Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng$( - \infty ; - 3),(0, + \infty )$

Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng$( - 3;0)$

Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị cực đại $x = - 3$

Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị cực tiểu tại $x = 0$