Bài tập 1.6 trang 9 Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hàm số y = f(x)có đạo hàm là y’ = f'(x) = x(x - 1)^2(x + 3)với ∀ x...

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm là \(y’ = f'(x) = x{(x - 1)^2}(x + 3)\)với \(\forall x \in R\) , xác định các khoảng đồng biến nghịch biến và điểm cực trị của hàm sô \(f(x)\) đã cho

Bước 1: Xét \(f'(x) = 0\)

Bước 2: Lập bảng biến thiên

Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên

Xét \(y’ = f'(x) = 0\)

\( \Rightarrow x{(x - 1)^2}(x + 3) = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Từ đó ta có bảng biến thiên là

Từ bảng biến thiên ta có

Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng\(( - \infty ; - 3),(0, + \infty )\)

Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng\(( - 3;0)\)

Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị cực đại \(x = - 3\)

Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị cực tiểu tại \(x = 0\)