Câu hỏi/bài tập:
Thể tích V của 1 kg nước (tính bằng cm3) ở nhiệt độ T (đơn vị: oC) khi T thay đổi từ 0oC đến 30oC được cho xấp xỉ bởi công thức:
V=999,87−0.06426T+0,0085043T2−0,0000769T3
(Nguồn: James Stewart,J(2015).Calculus.Cengage Learning 8th edition, p.284)
Tìm nhiệt độ T0∈(0;30) kể từ nhiệt độ T0 trở lên thì thể tích tăng( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị
Nhiệt độ T0∈(0;30) kể từ nhiệt độ T0 trở lên thì thể tích tăng là tìm khoảng dông biến của hàm số V=999,87−0.06426T+0,0085043T2−0,0000769T3
Bước 1: Tính
Bước 2: Lập bảng biến thiên
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 3: Xác định khoảng dông biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên
Ta có: V′=−0,06426+2.0,0085043T−3.0,0000769T2
Xét V′=0⇒−0,06426+2.0,0085043T−3.0,0000769T2=0
⇒[T=69T=4
Từ đó ta có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên ta thấy
Hàm số trên đồng biến từ T0=4hay thể tích nước tăng từ khi T0=4