Bài tập 2.4 trang 64 Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hình hộp ABCD. EFGH. Đặt \overrightarrow AB = \vec a, \overrightarrow AD = \vec b, \overrightarrow AE = \vec c...

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đặt $\overrightarrow {AB} = \vec a,\overrightarrow {AD} = \vec b,\overrightarrow {AE} = \vec c$. Gọi M là trung điểm của đoạn BG. Hãy biểu diễn $\overrightarrow {AM}$ theo $\vec a,\vec b,\vec c$.

Sử dụng quy tắc ba điểm, hình bình hành để biểu diễn $\overrightarrow {AM}$ theo $\vec a,\vec b,\vec c$.

- Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có: $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM}$

- Vì M là trung điểm BG nên: $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BG}$

- Mà ABCD.EFGH là hình hộp nên: $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} } \right) = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c$