Hoạt động 2 Toán 12 - Cùng khám phá: Cho hàm số y = x + 1/x - 2có đồ thị (C ) như Hình 1.17...

Cho hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}$có đồ thị (C ) như Hình 1.17.

a) Nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm $M(x;y) \in (C)$đến đường thảng x=2 khi $x \to 2$

b) Tính các giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x)$

a) Nhìn đồ thị hàm số rồi nhận xét

b) Phân tích, rồi tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x)$

a) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Khi và thì khoảng cách giữa đồ thị (C) với đường thẳng x = 2 càng nhỏ

b) Ta có $f\left( x \right)\; = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} = 1 + \frac{3}{{x - 2}} = + \infty \;\;$

$f\left( x \right)\; = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} = 1 + \frac{3}{{x - 2}} = - \infty \;\;$