Luyện tập 2 Toán 12 - Cùng khám phá: Xét tính đơn điệu của hàm số y = sin x - xtrên khoảng ( - π...

Xét tính đơn điệu của hàm số $y = \sin x - x$trên khoảng $( - \pi ;\pi )$

Bước 1: tính đạo hàm $y’$

Bước 2: xét dấu $y’$ rồi lập bảng biến thiên

Bước 3: Từ bảng biến thiên nhận xét tính đơn điệu của hàm số

Hàm số đã cho xác định trên

Ta có: $y’ = \cos x - 1$

Vì $\cos x \le 1$với $\forall x \in R$

Nên $y’ \le 0$với $\forall x \in R$và $y’ = 0$tại $x = 0$

Khi đó ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \pi ;\pi )$