Bước 1 Tính \(y’\). Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 3 trang 14 SGK Toán 12 Kết nối tri thức - Bài 2. Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu hỏi/bài tập:
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) trên đoạn \([2;4]\)
Bước 1 Tính \(y’\)
Bước 2 Lập bảng biến thiên
Bước 3 Suy ra điểm có giá trị lớn nhất, điểm có giá trị bé nhất của hàm số trên đoạn \([2;4]\)
Hàm số trên xác định trên R/{1}
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(y’ = \frac{{ - 3}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)
Vì \(y’ < 0\) với \(x \in R/\{ 1\} \)
Nên hàm số luôn nghịch biến
Khi đó ta có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên ta thấy
Hàm số y đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 khi đó y = 4
Hàm số y đạt giá trị lớn nhất tại x = 4 khi đó y = 2