Bài 1.38 trang 43 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A...

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

A. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$.B. $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$.C. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$.D. $y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}$.

Sử dụng kiến thức về các đường tiệm cận của đồ thị hàm số để tìm đồ thị hàm số: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số để tìm ra đồ thị hàm số đúng.

Đồ thị hàm số trong hình 1.37 có tiệm cận ngang là $y = 2$.

Xét hàm số: $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 2$ nên đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ có tiệm cận ngang là $y = 2$.

Đường thẳng $y = 2$ không là tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$; $y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}$; $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$.

Chọn B