Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Kết nối tri thức Bài 2.8 trang 58 Toán 12 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 2.8 trang 58 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Trong 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn \(\...

Sử dụng kiến thức về khái niệm tích của một số với một vectơ trong không gian để tính: Trong không gian,. Gợi ý giải bài tập 2.8 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 6. Vectơ trong không gian. Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn AI=3IGAI=3IG, ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn AI=3IGAI=3IG, ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8cm (H.2.30).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về khái niệm tích của một số với một vectơ trong không gian để tính: Trong không gian, tích của một số thực k0k0 với một vectơ a0a0 là một vectơ, kí hiệu là kaka được xác định như sau:

- Cùng hướng với vectơ aa nếu k>0k>0, ngược hướng với vectơ aa nếu k<0k<0.

Advertisements (Quảng cáo)

- Có độ dài bằng |k||a||k|a.

Answer - Lời giải/Đáp án

Đặt tên khối rubik là tứ diện đều ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD, I là trọng tâm tứ diện ABCD. Do đó, AI=3IGIG=14AGAI=3IGIG=14AG

Vì chiều cao của rubik bằng 8cm nên AG=8cmIG=14.8=2(cm)AG=8cmIG=14.8=2(cm)

Vậy khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó bằng 2cm.

Advertisements (Quảng cáo)