Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Kết nối tri thức Bài 2.9 trang 59 Toán 12 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 2.9 trang 59 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo...

Sử dụng quy tắc hình bình hành để giải thích:. Gợi ý giải bài tập 2.9 trang 59 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 6. Vectơ trong không gian. Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng về ba hướng khác nhau (H. 2. 31)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng về ba hướng khác nhau (H.2.31). Nếu các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng. Hãy giải thích vì sao.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng quy tắc hình bình hành để giải thích: Nếu ABCD là hình bình hành thì AB+AD=AC

Answer - Lời giải/Đáp án

Biểu diễn lực các lực kéo của ba sợi dây bằng các vectơ, đặt tên các vectơ như hình vẽ:

Advertisements (Quảng cáo)

Lấy điểm D sao cho tứ giác DCAE là hình bình hành (điểm D nằm khác phía với điểm B).

Do đó, giá của các vectơ ACAE cùng nằm trên mặt phẳng (ACDE). (1)

Vì DCAE là hình bình hành nên AC+AE=AD (quy tắc hình bình hành)

Vì các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên nên AD=AB, do đó hai vectơ ADAB có giá cùng nằm trên một mặt phẳng (ACDE). (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba vectơ AC, AEAB có giá cùng nằm trên mặt phẳng (ACDE).

Vậy khi các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng

Advertisements (Quảng cáo)