Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 1 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao, Chứng minh...

Bài 1 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao, Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt...

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng 4, 6, 8, 10.. Bài 1 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao - Bài 1. Khái niệm về khối đa diện

Bài 1. Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng \(4, 6, 8, 10\).

Gọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số mặt là \(M\). Vì mỗi mặt có ba cạnh và mỗi cạnh lại chung cho hai mặt bên nên \(3M = 2C\). Suy ra \(M\) là số chẵn.

Advertisements (Quảng cáo)

Sau đây là một số khối đa diện có các mặt là tam giác.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: