Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 20 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao, Tìm khoảng...

Bài 20 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao, Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng...

Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng. Bài 20 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao - Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Bài 20. Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng

\(Ax + By + Cz + D = 0\) và \(Ax + By + Cz + D’ = 0\) với \(D \ne D’\).

Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau.

Advertisements (Quảng cáo)

Lấy \(M\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right)\) thuộc mặt phẳng \(Ax + By + Cz + D = 0\).

Ta có \(A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D = 0 \Rightarrow A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} =  - D\)

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng thứ hai, ta có:

\(d = {{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D’} \right|} \over {\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }} = {{\left| {D’ - D} \right|} \over {\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: