Advertisements (Quảng cáo)
Bài 25. Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:
a) Đường thẳng đi qua điểm (4; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình
\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr
y = – 3t \hfill \cr
z = 3 + 2t \hfill \cr} \right.\)
b) Đường thẳng đi qua điểm (-2; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình : \({{x – 2} \over 2} = {{y + 1} \over 1} = {{z + 2} \over 3}\)
a) Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; – 3;2} \right)\). Đường thẳng cần tìm đi qua A(4; 3; 1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; – 3;2} \right)\) nên có phương trình tham số là
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{
x = 4 + 2t \hfill \cr
y = 3 – 3t \hfill \cr
z = 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)
và có phương trình chính tắc là \({{x – 4} \over 2} = {{y – 3} \over { – 3}} = {{z – 1} \over 2}\).
b) Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right)\)
Đường thẳng cần tìm có phương trình \({{x + 2} \over 2} = {{y – 3} \over 1} = {{z – 1} \over 3}\) và
\(\left\{ \matrix{
x = – 2 + 2t \hfill \cr
y = 3 + t \hfill \cr
z = 1 + 3t \hfill \cr} \right.\)