Bài 30 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tìm x, biết:...

Bài 30. Tìm x, biết:

a) ${\log _5}x = 4;$                    b) ${\log _2}\left( {5 - x} \right) = 3;$

c) ${\log _3}\left( {x + 2} \right) = 3;$         d) ${\log _{{1 \over {16}}}}\left( {0,5 + x} \right) =  - 1;$

a) ${\log _5}x = 4 \Leftrightarrow x = {5^4} = 625.$

b) ${\log _2}\left( {5 - x} \right) = 3 \Leftrightarrow 5 - x = {2^3} \Leftrightarrow x =  - 3$;

c) ${\log _3}\left( {x + 2} \right) = 3 \Leftrightarrow x + 2 = {3^3} \Leftrightarrow x = 25$;

d) ${\log _{{1 \over {6}}}}\left( {0,5 + x} \right) =  - 1 \Leftrightarrow 0,5 + x = {\left( {{1 \over {6}}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x = 6 - 0,5 = 5,5$.