Câu hỏi 4 trang 63 Giải tích lớp 12: Bài 3. Lôgarit...

Tính: ${4^{\log _2{{1 \over 7}}}};\,\,{(\,{1 \over {25}})^{\log _5{{1 \over 3}}}}$

Sử dụng các công thức ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m};{a^{{{\log }_a}b}} = b$

$\eqalign{ & {4^{\log _2{{1 \over 7}}}} = {2^{{2^{\log _2{{1 \over 7}}}}}} = {({2^{^{\log _2{{1 \over 7}}}}})^2} = {({1 \over 7})^2} = {1 \over 49} \cr & {(\,{1 \over {25}})^{\log _5{{1 \over 3}}}} = {5^{ - {2^{\log _5{{1 \over 3}}}}}} = {({5^{^{\log _5{{1 \over 3}}}}})^{ - 2}} = {({1 \over 3})^{ - 2}} = 9 \cr}$